اتومبیلی از نقطه A وارد میدان روبه رو می شود و پس از ۱۰ ثانیه، دوباره از نقطه A از میدان خارج می شود. اگر شعاع میدان ۱۰ متر باشد سرعت متوسط ​​خودرو را برحسب کیلومتر بر ساعت محاسبه با فرمول

برای محاسبه سرعت متوسط یک خودرو در شرایط ذکر شده، ما نیاز به دو مقدار اصلی داریم: مسافت طی شده و زمان صرف شده. 1. **محاسبه مسافت طی شده:** اتومبیل از نقطه A وارد میدان می‌شود و سپس به نقطه A بازمی‌گردد. بنابراین کل مسافت طی شده برابر با دو برابر محیط میدان است. محیط دایره‌ای به فرمول زیر محاسبه می‌شود: \[ محیط = 2 \times \pi \times شعاع \] در اینجا شعاع میدان 10 متر است: \[ محیط = 2 \times \pi \times 10 = 20\pi \text{ متر} \] بنابراین مسافت کل طی شده توسط خودرو: \[ مسافت کل = 20\pi \text{ متر} \] 2. **محاسبه زمان:** زمان صرف شده برای بازگشت به نقطه A، 10 ثانیه است. 3. **محاسبه سرعت متوسط:** سرعت متوسط با استفاده از فرمول زیر محاسبه می‌شود: \[ سرعت متوسط = \frac{مسافت کل}{زمان} \] بنابراین: \[ سرعت متوسط = \frac{20\pi \text{ متر}}{10 \text{ ثانیه}} = 2\pi \text{ متر بر ثانیه} \] حالا برای تبدیل این سرعت به کیلومتر بر ساعت، از تبدیل زیر استفاده می‌کنیم: \[ 1 \text{ متر بر ثانیه} = 3.6 \text{ کیلومتر بر ساعت} \] پس: \[ سرعت متوسط = 2\pi \times 3.6 \text{ کیلومتر بر ساعت} \] که مقدار π تقریباً برابر 3.14 است: \[ سرعت متوسط \approx 2 \times 3.14 \times 3.6 \approx 22.62 \text{ کیلومتر بر ساعت} \] بنابراین، سرعت متوسط خودرو برابر است با حدود 22.62 کیلومتر بر ساعت.